推荐系统,推荐系统的理论逻辑

Problem Formulation

在介绍引入系统在此之前,大家先以电影片研究分为作为起初。

现假若大家具有近乎豆瓣电影这种对影视评分的平台,有多少人客商对五部电影的评分如下:

图片 1

前三部影视为爱情片,后两部为宫斗剧。从图中,大家可知四位客商对那三种档案的次序影片的评分,在那之中“?”表示该顾客未对相应电影片冲突分。那时,大家期望营造二个推荐系统对这一个客户未评分的影视依照客户的喜好模拟评分。

为了更加好地介绍引入系统,我们引进如下标志:

  • nu:表示客户的数码
  • nm:表示影片的多少
  • r:表示一旦客商i对影片j进行过评分,则r = 1
  • y^:表示客户i对影片j的评分

想象一下,若是

依附内容的引荐系统(Content Based Recommendations)

我们仍以电影片斟酌分为例,在该例中大家只要每部电影有三个特征变量,x1表示电影的性感程度,x2代表影片的武戏程度。

图片 2

我们设置多个偏置特征x0 =
1,则大家能够依照以前学过的线性回归塑造如下特征向量:

  • x = [1, 0.9, 0]T
  • x = [1, 1, 0]T
  • x = [1, 0.99, 0]T
  • x = [1, 0.1, 1]T
  • x = [1, 0, 0.9]T

除了,我们还是能够对多个人客商依据线性回归模型创设参数向量θ。

现大家想要预测顾客Alice对第三部电影的评分,如若θ = [0, 5,
0]T,依照线性回归模型的要是函数h = θTx,大家可得h = 4.95。

代价函数

在介绍代价函数J以前,大家再增添一个符号:m,其象征客户j评过分的影视多少。

大家本着客商j,其线性回归模型的代价函数J为:

图片 3

随即推广至全数客商的代价函数为:

图片 4

要是大家应用梯度下跌算法来最小化代价函数J,其数学表明式为:

图片 5

Taobao给您推荐了一个很合乎自个儿意志力的货品……

猫眼给你推荐了一部喜欢看的摄像……

当当给您推荐了一本契合本人的书……

你会不会有下单购买的私欲?

纵然你丰盛明智,不会因为这几个推荐而冲动费用,但却不是全数人都能成就,照旧会有好几人承受那样的推荐介绍。

推荐介绍系统能够说是机器学习的三个至关心珍视要的接纳方向。

有了这么些智能的引入,网址的发售业绩比较过去就会博得一点都不小的增高。

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